નીચેની સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ 7x + 6y - 2z = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ સમઘાત છે: $7x + 6y - 2z = 0 \dots (1)$ $3x + 4y + 2z = 0 \dots (2)$ $x - 2y - 6z = 0 \dots (3)$ સૌ પ્રથમ,આપણે સહગુણક શ્રેણિકન

Vedclass · Accepted Answer

અનંત ઉકેલો છે,જે $(x, y, z)$ માટે $x = 2z$ નું પાલન કરે છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ સમઘાત છે: $7x + 6y - 2z = 0 \dots (1)$ $3x + 4y + 2z = 0 \dots (2)$ $x - 2y - 6z = 0 \dots (3)$ સૌ પ્રથમ,આપણે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\Delta$ શોધીએ: $\Delta = \begin{vmatrix} 7 & 6 & -2 \ 3 & 4 & 2 \ 1 & -2 & -6 \end{vmatrix}$ $= 7(-24 + 4) - 6(-18 - 2) - 2(-6 - 4)$ $= 7(-20) - 6(-20) - 2(-10) = -140 + 120 + 20 = 0$ $\Delta = 0$ હોવાથી,સંહતિને અનંત ઉકેલો છે. સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા: $10x + 10y = 0 \Rightarrow y = -x$ સમીકરણ $(1)$ માં $y = -x$ મૂકતા: $7x + 6(-x) - 2z = 0$ $x - 2z = 0 \Rightarrow x = 2z$ આમ,ઉકેલો $x = 2z$ નું પાલન કરે છે.

નીચેની સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $7x + 6y - 2z = 0$; $3x + 4y + 2z = 0$; $x - 2y - 6z = 0$ માટે:

Similar Questions

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x-2y+z=-4$; $2x+\alpha y+3z=5$; $3x-y+\beta z=3$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $12\alpha+13\beta$ ની કિંમત શોધો.

$\alpha, \beta \in R$ માટે,ધારો કે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x-y+z=5$,$2x+2y+\alpha z=8$,અને $3x-y+4z=\beta$ ને અનંત ઉકેલો છે. તો $\alpha$ અને $\beta$ એ કોના બીજ છે?

જો $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ એ સમીકરણોની સંહતિ $2x+3y+z=-1$, $3x+y+z=4$, અને $x-3y-2z=1$ નો ઉકેલ હોય, તો $\beta$ ની કિંમત શોધો:

$\alpha$ ના કેટલા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે સમીકરણ સંહતિ
$x+3y+5z=\alpha x$
$5x+y+3z=\alpha y$
$3x+5y+z=\alpha z$
ને અનંત ઉકેલો મળે?

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 2, 2x + 3y + 2z = 5$,અને $2x + 3y + (a^2 - 1)z = a + 1$ માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module